Transformative activity of the teacher: the use of oral exercises to activate the cognitive activity of primary school students in mathematics lessons 

Loading

Yu.V. Trofimenko1, V.A. Kovalenko2
1, 2 Taganrog Institute named after A.P. Chekhov (branch) of the Rostov State University of Economics, Taganrog
1 jultro@rambler.ru
2 talismankovalenko101@gmail.com

Download article

Abstract

This article examines the potential of oral exercises as a means of enhancing primary school students' cognitive activity in mathematics lessons within the context of transformative teacher activity. The authors substantiate the need to shift from traditional knowledge transfer to the organization of active interaction among educational participants, drawing on the principles of systemic activity-based and competency-based approaches, as well as the concepts of humanization and reflexivity. A typology of oral exercises is presented that have proven effective in enhancing primary school students' cognitive activity in mathematics lessons (interactive discussions, mathematical debates, role-playing games, Socratic seminars, meta-subject and creative assignments, case studies, didactic games, etc.). Particular attention is paid to methodological techniques for adjusting oral exercises, allowing them to be adapted to the individual characteristics of students and increasing emotional engagement. The presented forms of work contribute to the development of flexibility, logic, criticality and quick thinking, the formation of regulatory and communicative universal learning activities, as well as stable internal motivation for the study of mathematics.

Keywords

oral exercises, cognitive activity, primary school students, mathematics lesson, transformative activities of the teacher, system-activity approach, activation of thinking activity

For citation

Trofimenko Yu.V., Kovalenko V.A. Transformative activity of the teacher: the use of oral exercises to activate the cognitive activity of primary school students in mathematics lessons. Pedagogical Perspective. 2026; 2(22): 3-11.
https://doi.org/10.55523/27822559_2026_2(22)_3

Information about the authors

Yulia V. Trofimenko – Candidate of Sciences (Education), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics and Physics, Taganrog Institute named after A.P. Chekhov (branch) of the Rostov State University of Economics.
Violetta A. Kovalenko – master's student of the Department of Mathematics and Physics, Taganrog Institute named after A.P. Chekhov (branch) of the Rostov State University of Economics.

Article text (In Russ.)

Важность активизации познавательной деятельности младших школьников обусловлена прежде всего сензитивностью данного возрастного периода для формирования фундаментальных структур учения. Младший школьный возраст, как показано в работах Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина и др., является этапом перехода от игровой деятельности как ведущей к учебной. Именно в этот период закладываются основные компоненты познавательной активности: учебно-познавательный интерес, произвольность психических процессов, умение ставить цели, планировать действия и контролировать результат. В данном контексте активизация познавательной деятельности выступает не просто как методический приём, а как системообразующий фактор развития личности ребёнка, поскольку преобразует его позицию из пассивного объекта педагогического воздействия в активного субъекта обучения.

Большим потенциалом в плане активизации познавательной деятельности обладает изучение математики, поскольку оно требует от младшего школьника перехода от эмпирических представлений к теоретическим обобщениям, вырабатывает настойчивость в преодолении трудностей, способность к переключению между разными способами действия, готовность к поиску альтернативных путей решения задач и т.д.

Изучению различных аспектов активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики посвящены многочисленные работы современных учёных и практиков [1; 2; 3; 4; 5; 6 и др.], которые отмечают, в частности, эффективность использования нестандартных методик и заданий: геометрические парадоксы, математические стихотворные формы, головоломки для развития креативного мышления, тексты с участием сказочных персонажей и т.д. Такие виды деятельности задействуют все когнитивные способности обучающихся и помогают им сохранять концентрацию на протяжении всего урока.

В то же время реалии современных подходов и требований к системе образования требуют от учителя организации преобразующей деятельности, которая предполагает активное, целенаправленное изменение как внешних элементов педагогической системы (содержания, методов, организационных форм, образовательной среды), так и внутренних характеристик её субъектов – учащихся и самого педагога. Учитель, выступая в качестве субъекта преобразования, не просто транслирует готовые знания, а конструирует инновационные дидактические ситуации, интегрирует междисциплинарные связи, внедряет активные и интерактивные стратегии, а также рефлексивно переосмысливает собственную профессиональную позицию.

В начальной школе преобразующая деятельность учителя занимает особое место, поскольку именно на этапе младшего школьного возраста закладываются фундаментальные основы учебной деятельности, когнитивного развития и личностной саморегуляции ребёнка. При этом большое значение приобретает преобразование коммуникативной ситуации: учитель моделирует коллективные формы работы, диалогические способы решения учебных задач, что способствует формированию у младших школьников навыков сотрудничества.

Ориентируясь на требования Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и современные исследования, мы выделяем следующие основные принципы, которые необходимо учитывать при обучении математике на основе преобразующей деятельности учителя:

  • активность: учащиеся должны не просто пассивно получать знания, а стать субъектами образовательной деятельности, участвующими в планировании, организации и проведении уроков, в выборе методов и средств обучения;
  • инновационность: преобразующая деятельность должна находиться в постоянном поиске активных способов познания свойств окружающей действительности, в том числе посредством математических законов и фактов с использованием информационно-коммуникационных, проектных, игровых, STEAM-технологий и др.;
  • интерактивность: сотворчество ученика и учителя должно иметь двусторонний характер, а организационные компоненты преобразующей деятельности включать групповые, коллективные формы работы, причём как со стороны ученика, так и со стороны педагога, работающего в сотрудничестве с другими учителями-предметниками, психологом, классным руководителем;
  • рефлексивность: учитель и ученик должны уметь находить свои ошибки, не бояться их, определять пути их исправления;
  • гуманизация: процесс обучения должен быть человечным, эмоционально насыщенным и ориентированным на потребности и интересы каждого субъекта;
  • практико-ориентированность: необходимо научить школьников успешно адаптироваться к меняющемуся миру, эффективно решать жизненные задачи, быть востребованными в социуме.

Возвращаясь к проблеме активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики, отметим, что учёные и практики обращают внимание на эффективность использования устных упражнений для её решения [7; 8; 9; 10 и др.].

По смысловому наполнению устные упражнения ориентированы как на формирование базовых универсальных учебных действий, так и на развитие воображения, аналитических способностей, творческого и критического мышления. Они стимулируют школьников к активному самостоятельному поиску решения проблемной ситуации, тем самым задавая определённый эмоциональный настрой. При этом решается множество сопряжённых задач, связанных с информационной грамотностью и метапредметностью получаемых знаний.

Методическая деятельность учителя при составлении плана работы с устными упражнениями на уроке должна:

  • учитывать потребности каждого школьника в отдельности и всего коллектива учебного класса в целом;
  • соответствовать программному содержательному материалу конкретного учебного занятия;
  • отражать технологию урока и соблюдать единую тенденцию в открытии нового знания;
  • соотноситься с уровнями формирования универсальных учебных действий и компетенций обучаемых в контексте рассматриваемой проблематики;
  • иметь практико-ориентированную направленность в рамках реализации системно-деятельностного и компетентностного подходов;
  • соответствовать возрастным и индивидуальным потребностям учащихся.

Подчеркнём также, что использование устных упражнений включает в качестве важной составляющей их коррекцию в части уточнения и дополнения как условия, так и требовательной части задания. Её цель заключается в усовершенствовании воздействий на чувственную сторону восприятия школьника, достижении более глубокого, осмысленного усвоения материала, устранении трудностей в поиске ответа на поставленную проблемную ситуацию. Даже коррекция условий сходных упражнений вносит новизну в восприятие учеником одного и того же задания и способствует более глубокому и осознанному усвоению материала.

К основным приёмам коррекции устных упражнений мы относим:

  • конкретизацию смысловой и требовательной частей: если ученик испытывал затруднения в прочтении и осознании самого контекста, учитель может внести поясняющий текст, детализировать требования, осуществить корректировку в терминологическом аппарате, предоставить дополнительные данные;
  • включение в задание новой направленности или иного требовательного компонента: если упражнение не вызвало интереса, не способствовало вовлеченности в проблему, его можно модернизировать, дополнив новыми условиями или ограничениями, сказывающимися на процессе поиска решения и на ответе;
  • использование иной формы предъявления текста задания: перевести из устной речи в письменную или наоборот, сделать тестовой формой представления информации или графической, попросить решение представить в виде специализированных форм (кластер, схема, таблица, дерево возможностей), попросить дать устный ответ только в утвердительной или вопросительной форме и т.п.
  • включение в работу устных упражнений со множеством решений, с альтернативным поиском решения: дополнить задания лишними сведениями, интересными фактами или, наоборот, сделать заданием с недостающими данными, предоставить текст задания в нестандартном виде (ребус, шарада, загадка, фокус, головоломка).

Представим несколько типов упражнений, которые предлагаются современными практиками [11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 и др.] и положительно зарекомендовали себя в плане активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Интерактивные дискуссии. Данная форма работы предполагает групповую форму организации деятельности на уроке. Класс разбивается на несколько учебных подгрупп, каждой из которых предлагается для решения своя исследовательская задача. Школьники обсуждают внутри своего временного коллектива поставленную перед ними задачу, составляют план её решения, находят ответ. Затем каждая группа представляет свой вариант и объясняет его другим учебным подгруппам. При этом сама задача может быть как одной у всех подгрупп, так и отличаться исследовательскими задачами, но быть единой по содержательной линии, или вообще содержать разные математические термины и понятия.

Математические дебаты. Они предоставляют возможность каждому ученику высказать свою точку зрения, аргументировать её, доказать. Темы для дебатов должны иметь многоаспектность в решении, носить философский или исторический характер. Например, можно предложить дебаты на тему «Какое число в математике самое важное?».

Ролевые игры. В рамках подобной деятельности можно организовать математический театр или математические сценки. Педагог разрабатывает небольшие сценарии, в которых ученики выполняют роль математиков или математических объектов. Обучающиеся живо, эмоционально «проживают» проблему, проявляют воображение, включают в работу элементы критического мышления. Это более ярко отражает суть проблемы, более детально раскрывает перед детьми методологию математической концепции.

Интервью с математиками. В рамках интерактивного общения школьники могут задавать вопросы известным математикам или математическим объектам, например, интервью с Пифагором, Евклидом. Формулируя вопросы о научных открытиях, о методах работы математиков, обучающиеся объёмно погружаются в тему, добывая самое сокровенное, то, что не лежит на поверхности при ином изложении материала.

Проектные задания. Темы для таких работ целесообразно выбирать практико-ориентированные, связанные с жизнью и деятельностью человека. Например, планирование бюджета на отдых или крупную покупку, числа в дате рождения и характер, математика на кухне, планирование строительства здания и др.

Кейс-стади. Комплекс прикладных заданий математической направленности, требующий от школьника глубокой оценки. Особенно эффективны ситуации из реальной жизни человека, которые требуют математического решения.

Дидактические игры и головоломки. Особый интерес у обучающихся вызывают квест-игры, которые представляют собой последовательность взаимосвязанных математических заданий. Такой формат позволяет достичь дидактической цели – сформировать у школьников целостное представление о математическом объекте, понятии или факте. Используя различные головоломки и нестандартные решения, педагог активизирует мыслительную деятельность учащихся, побуждая их выстраивать логическую последовательность математических утверждений для достижения поставленной цели.

Для повышения динамичности урока можно включать в устную работу задания на время или решение задач на скорость. Эффективным приёмом выступают командные соревнования, например, между рядами. Это помогает активизировать познавательную деятельность класса и задать необходимый ритм для последующих этапов урока.

Сократический семинар. В основе данного метода лежит фокусировка на системе вопросов. Учебная деятельность организуется таким образом, чтобы обучающиеся могли задавать друг другу вопросы по изучаемой теме, обсуждать их в диалоге, выдвигать новые идеи и предположения, строить гипотезы. Роль учителя при этом носит наблюдательный характер: педагог выступает в качестве модератора, направляющего обсуждение, но не навязывающего готовых решений.

Анализ понятий. Целесообразно формулировать ряд вопросов таким образом, чтобы ответ не предполагал однозначности, а требовал от обучающихся умения рассуждать, логически мыслить, выдвигать предположения и формулировать выводы. Например: «Как работает алгоритм?», «Как измерить площадь произвольной фигуры?».

Задания на рефлексию. Обучающимся предлагаются задания с заведомо допущенными ошибками без указания на них. Деятельность организуется таким образом, чтобы школьники были вовлечены в поиск ошибки в результате критического ознакомления с материалом. Можно дать задание обосновать своё мнение относительно обнаруженной ошибки, предложить план её устранения, аргументируя свою точку зрения перед другими участниками обсуждения. В рамках устных упражнений рекомендуется организовать объяснение каждого факта самими обучающимися. Для развития навыков самооценки следует поощрять школьников к рефлексии собственной деятельности на уроке с помощью вопросов: «Что я сделал хорошо?», «Что я могу сделать ещё лучше?» и т.д.

Метапредметные задания. Целесообразно интегрировать математическое знание с другими предметными областями, находя точки соприкосновения в самых различных темах. Создание проектных работ позволяет ёмко раскрыть математические понятия в сочетании с задачами истории, биологии, физики, окружающего мира, технологии, музыки и даже физической культуры.

Использование исторических контекстов отличается многовариативностью. Объяснение математических понятий с опорой на исторический материал способствует разнообразию уроков математики, придаёт им динамичность и наглядность, а также позволяет обучающимся взглянуть на многие математические факты и объекты с новой стороны. Данный подход оказывает благоприятное влияние на активизацию деятельности обучающихся на уроке, повышая успешность обучения в целом.

Творческие задания. Восприятие математики школьниками зачастую характеризуется как сухое, монотонное и не вызывающее интереса. Использование математических рассказов и сказок позволяет устранить данный диссонанс. Обучающимся предлагается написать собственный математический рассказ или сказку, «оживив» в них математические термины, объекты и понятия. Раскрывая важную математическую концепцию, школьники проявляют творчество, воображение и эстетическое восприятие. В данном случае можно говорить о всестороннем развитии ребёнка средствами математики.

Обращение к шедеврам искусства на уроках математики также позволяет решить ряд ключевых задач математического образования. Находя математику там, где её нет, педагог вносит в урок элемент необычности и новизны. «Математическая неожиданность» воздействует на эмоциональную сферу обучающихся, развивая «вкус» к исследованию математических концепций. В качестве примеров можно привести создание фракталов или математических орнаментов, использование чисел Фибоначчи, топологического свойства листа Мёбиуса и др.

Практико-ориентированные задания. Использование экспериментальных заданий и заданий на моделирование в преобразующей деятельности учителя позволяет сделать урок более интерактивным и увлекательным. Системы дидактических упражнений, построенные на реальных данных, способствуют тому, что абстрактные математические понятия становятся живыми и интересными для восприятия школьниками. Например, анализ статистики продаж любимого товара или построение кривой температурного режима вовлекают обучающихся в творческий исследовательский процесс.

Таким образом, использование устных упражнений на уроках математики является эффективным средством развития познавательной активности младших школьников. Оно трансформирует позицию ученика из пассивного потребителя информации в активного участника учебного диалога, обеспечивает высокую плотность активного интеллектуального труда, способствует формированию внутренней мотивации и развитию когнитивных способностей.

References (In Russ.)

  1. Васильченко Е.А., Константинова Т.Н. Активизация мыслительной деятельности учащихся и развитие их творческих способностей на уроках математики с использованием проблемно-поискового метода обучения // Матрица научного познания. 2021. № 8-1. С. 167–171.
  2. Карпучева И.В. Средства активизации мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике // Проблемы и перспективы развития образования в России. 2011. №. 12. С. 191–196.
  3. Пивкина Ю.А. Проблема формирования самостоятельной познавательной деятельности школьников в процессе обучения математике и пути ее решения // Осовские педагогические чтения «Образование в современном мире: новое время – новые решения». 2025. № 1. С. 522–529.
  4. Пономарева Н.Н. Экспериментальная деятельность как средство развития познавательной активности на уроках математики // Педагогический журнал. 2023. Т. 13, № 11-1. С. 399–405. https://doi.org/10.34670/AR.2023.79.70.056
  5. Ходырева Г.А. Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся на уроках математики // Актуальные исследования. 2021. № 40 (67). С. 71–73.
  6. Шереметьева О.В., Муравник М.Д., Васильева М.Ю. «Нестандартная математика» для младших школьников как способ организации познавательной деятельности // Герценовские чтения. Начальное образование. 2025. Т. 16, № 1. С. 184–192.
  7. Белкина М.А. Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе формирования устных вычислительных навыков // Научный альманах. 2024. № 12-1(122). С. 18–20.
  8. Зенцова И.М., Норина А.В. Формирование познавательной активности младших школьников на основе использования устных упражнений // Современные тенденции естественно-математического образования: материалы XII Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием, Соликамск, 07–08 апреля 2023 года. Соликамск: Соликамский государственный педагогический институт, 2023. С. 15–17.
  9. Карамышева Н.Б., Коваль Е.А. Устный счёт на уроках математики, как средство познавательной активности учащихся начальной школы // Вестник научных конференций. 2021. № 10-3(74). С. 52–53.
  10. Кухтинова А.П. Устная работа на уроках математики, как средство активизации мыслительной деятельности учащихся // Гуманитарные традиции математического образования в России и за рубежом: история и современность (памяти профессора Г.В. Дорофеева): Материалы четвертой Междунар. науч.практ. конф., Орехово-Зуево, 22 октября 2013 г. Орехово-Зуево: Московский государственный областной гуманитарный институт, 2013. С. 60–63.
  11. Галявиева А.И., Мингазизова Ю.И. Творческие задания как эффективное средство обучения на уроках математики в начальной школе // Современное образование: актуальные вопросы и инновации. 2024. № 4.
  12. Гард В.А., Шашкина К.В. Современные технологии наглядного обучения математике в начальной школе // Известия института педагогики и психологии образования. 2022. № 2. С. 131–135.
  13. Захарова Т.В., Басалаева Н.В. Практические методы обучения на предмете математика в начальной школе // Перспективы науки. 2023. № 8(167). С. 154–156.
  14. Козлицкая А.А. Интерактивные методы обучения как средство развития познавательной активности на уроках математики в начальной школе // Ratio et Natura. 2023. № 2(8).
  15. Kulikova N.A., Merzlyakova O.P. The use of gamification elements in mathematics lessons in order to increase the cognitive motivation of schoolchildren. Pedagogical perspective. 2021; 4: 13–21. https://doi.org/10.55523/27822559_2021_4_13
  16. Nalimova I.V., Pushkina A.S. Practice-oriented tasks in the study of mathematical quantities in elementary school. Pedagogical perspective. 2023; 4(8): 12–18. https://doi.org/10.55523/27822559_2023_1(9)_12
  17. Сидоров А.В., Сидорова Н.Н. Использование игровых методов при обучении математике в начальной школе // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2023. № 2-1(77). С. 149–152. https://doi.org/10.24412/2500-1000-2023-2-1-149-152